ふくろう 塾 徒然草: 春期講習を終えて

地方から難関大合格を実現すべく、個別指導を中心に奮闘している山形市の学習塾、進学塾です。 ミネルバの梟の役割を果たせたらと思っています。

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No.68 春期講習を終えて
長かった春期講習が終わりました.全力を尽くしきり疲労が残ってしまいました.
塾の様子や、春期講習を通じて思ったことなど、書きたいことは沢山あるのですが、いつもの通り
更新が遅れてしまいます.

今年の高校の数学課題は大変興味深いものでした.

ある高校の3年の課題は、自分の志望大学の過去問を解いてみることでした.
これは大変有効で、今後の勉強に生かされることと思います.
ほとんどの高3生は、実際の入試問題にはまだ歯が立たないと思いますが、早めに自分の志望大学の
難易度や、問題の傾向を知ることは大切です.

また、別の高校の自主課題は10年前の主要大学の文系数学問題を解いてみようというものでした.
これも極めて有効だと思います.
 ただ 10年前(2004年度)の東大の問題は、当時の月刊「大学への数学」のコメントに
「得点のしにくさでは`史上最難`といえるほど…」とあるほど難しいもでした.
特に第1問と第2問はいかにも解けそうに見えて手を付けると泥沼にはまってしまいそうな問題です.
高校が渡した模範解答も、大数の解答もわかりにくく、また計算も大変です.
本番の時間内に完答するには無理があると思います.
「春期講習」ではもう少し工夫をして現実的な解法を示しました.
詳しくは後ほど「数学 千夜一夜」で解説しようと思っています.
要点のみを示せば、
第1問に関して、 点Pが原点になるように平行移動して考えると問題がかなり単純化されます.
第2問に関して、どの解答も「線形計画法」の問題として解いています.
そのため接線の傾きでの場合分けが必要になり複雑です.
むしろ 原則に戻って「一文字消去」に依ったほうが接戦による場合分けも不要で簡単です.

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