ふくろう 塾 徒然草: パズル11 有名な天秤パズル

地方から難関大合格を実現すべく、個別指導を中心に奮闘している山形市の学習塾、進学塾です。 ミネルバの梟の役割を果たせたらと思っています。

No.32 パズル11 有名な天秤パズル
1グラムから40グラムまで、1グラムきざみの重さを持ったコインが40枚ある。このコイン1枚の重さを天秤ばかりで量りたい。どのコインでも量れるようにするには、最低何種類のおもりが何個ずつ必要でしょうか(どのおもりも、1グラムの整数倍の重さです)?
次の各場合について考えてください。
(1)一方の皿に物体を、他方におもりをのせてつり合わせる場合。
(2)物体を乗せる皿にも、おもりをのせることを許す場合。


このパズルも大学入試問題から選びました。これは有名なパズルですが、2004年度の小樽商大の入試問題です(わかりやすく一部変更)。
 面白く有名なパズルは、意外と大学入試にも出題されています。「頭のエアロビ」に出題のパズル5パズル6は、慶応大学の入試に出題された有名パズルです。
 題意がわかりにくい方は、お気軽にコメントとしてご質問ください。

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