ふくろう 塾 徒然草: パズル8の答え

地方から難関大合格を実現すべく、個別指導を中心に奮闘している山形市の学習塾、進学塾です。 ミネルバの梟の役割を果たせたらと思っています。

No.25 パズル8の答え
パズル8
コインをいっぱい詰めた袋が10袋あります。
どの袋にもコインは10枚以上入っていますが何枚ずつ入っているかはわかりません。
 ひとつの袋は、全部偽物のコインが、ほかの袋には、、全部本物のコインが入っています。
本物のコインは1枚10グラムで、偽物のコインは、本物のコインに比べ1グラム軽い9グラムです。袋からコインは自由に取り出せるとして、重さを量れるバネはかりを1回だけ使って、偽コインの袋を見つけてください。
答え 最初の袋からは1枚、次の袋からは2枚、その次の袋からは3枚と言うように1枚ずつ増やして天秤に乗せる。本物の金貨は、10グラム、偽物の金貨は9グラムなのだから、もし全部が本物だとするとその合計グラム数は、10+20+…+100=5500で5500グラムになるはずである。実際の合計グラムが5500グラムよりどれだけ少ないかを見れば偽金の袋がわかる。すなわち、たとえば3グラム少ないとすると偽のコインが3枚と言うことになるのだから、3番目の袋が偽のコインと言うことになる。

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